Закон на Нютон за всеобщото привличане. Земно гравитационно поле. Закон на Нютон за всеобщото привличане. Земно гравитационно поле.

ЗАКОН НА НЮТОН ЗА ВСЕОБЩОТО ПРИВЛИЧАНЕ английският физик и математик Исак Нютон - всички тела в природата взаимодействат помежду си чрез създадени около тях гравитационни полета, чрез сили на привличане, наречени гравитационни сили.

Гравитационна сила “ Силата, с която две материални точки с маси М и m се привличат взаимно, е правопропорционална на произведението от масите им и обратно-пропорционална на квадрата на разстоянието между тях. "

Математически израз на големината на гравитационната сила: Съгласно третия принцип на Нютон двете сили са с равни големини, но противоположни по посоки : - гравитационна константа, = 6.673 × 10−11 ms−2 (или N .m2 .kg−2)

Две малки топчета с маси m са закрепени в двата края на тънка хоризонтална пръчка, окачена на вертикална нишка (торзионна везна) . Близо до топчетата се поставят две големи оловни кълба с маси М. В резултат на гравитационната сила на привличане F между топчетата и оловните кълба пръчката се завърта и нишката се усуква на ъгъл α . Ъгълът на усукване α е малък и се измерва с помощта на светлинен лъч, който се отразява от прикрепено към нишката огледало. Големината на силата F е пропорционална на ъгъла на усукване ( F ~ a ) . При известни m, M, F и r гравитационната константа се определя по формулата:

Телата (веществото) променят по особен начин свойствата на пространството, като създават в него гравитационно поле. Гравитационното поле е едно от четирите фундаментални полеви форми на материята, която притежава инертност и енергия. Това поле се проявява в това, че при поставянето на друго тяло в него тялото се оказва под въздействието на гравитационната сила на привличане подчиняваща се на закона на Нютон за всеобщото привличане.

Гравитационно поле на плътна хомогенна сфера с маса М в точка извън нея Гравитационното поле на сферичен слой в точка извън него е като това на тяло с маса М центъра на сферата. Тогава гравитационното поле на сфера в точка извън нея също ще се задава като това на тяло с маса М центъра на сферата. Този резултат се получава като се интегрира по всички последователни сферични слоеве до центъра. За единична маса m=1 : Този резултат се запазва и ако сферата не е хомогенна, а съставена от различни хомогенни слоеве (като Земята).

Сила на тежестта ↔ Гравитационна сила Сила на тежестта ↔ Гравитационна сила Гравитационната сила, с която Земята действа на тяло (материална точка) с масa m, намиращо се на земната повърхност, се изразява с формулата: М - маса на Земята, R - нейният радиус. Силата F е насочена към центъра на Земята. Ако се пренебрегне денонощното въртене на Земята → силата на тежестта G=mg е равна на гравитационната сила F, като g е ускорението, което ще изпитва тялото под въздействието на гравитацията на Земята т.е. земното ускорение.

Земно ускорение: - първото приближение при сферична Земя, без отчитане инерционната сила → поради въртенето на Земята. Неидеалната сферичност на Земята → на полюса разстоянието до центъра на земята е по-малко в сравнение с това до екватора:  gполюс > gекватор. При увеличаване на надморската височина земното ускорение намалява → нараства разстоянието до центъра на Земята. В по-широк аспект като сила на тежестта на едно тяло може да се разглежда не само гравитационната сила на Земята, а равнодействащата на всички сили действащи на тялото на земната повърхност или около Земята.

Приливно-отливни движения. Схематично положение на Земята и Луната в два момента. Образуване на приливно-образуващата сила от събирането на центробежната и привлекателната сила във всяка точка от земната повърхност.

Закони на Кеплер I закон на Кеплер (закон за орбитите): Всички планети се движат по елиптични орбити, в един от фокусите на които се намира Слънцето. Точката от траекторията, която се намира най-близо до Слънцето се нарича перихелий, а най-отдалечената от него – ахелий.

II закон на Кеплер (закон за площите): Радиус-векторът на планетата (с начало Слънцето) за равни интервали от време описва равни площи, т.е. планетите се движат с постоянни площни скорости. Това означава, че когато една планета се намира в перихелий се движи по-бързо, отколкото когато се намира в ахелий.

III закон на Кеплер (закон за периодите): Кубовете на големите полуоси за кои да са две планетни орбити се отнасят както квадратите на периодите на обикаляне на съответните планети по тези орбити, т.е.:  За всяка планета отношението между куба на голямата полуос и квадрата на периода остава постоянно:

Космически скорости.