Приложение на учебния материал по теория на вероятностите и математическа статистика

СЪДЪРЖАНИЕ НА ДОКЛАДА: 1. Теоретико-математически модели на задачи от теория на вероятностите и математическата статистика изучавани във ВУЗ и приложението им. 2. Кратко изложение на усвоената теория от учебния материал, необходима за решаване на типови задачи в съответните области. 3. Анализ на учебното съдържание в училище и връзката с изучавания материал във ВУЗ. 4. Изводи.

Модел 1 В областта на масовото обслужване: Теорията на възстановяването изучава поведението на един процес в продължение на много време, като се изследва поведението му чрез осредняване на много последователни периоди на възстановяване.

Пример: (Управление на стокови запаси) Пример: (Управление на стокови запаси) Клиенти пристигат в един магазин за да купят определена стока в съответствие с процес на възстановяване с функция на разпределение на времената между възстановяванията F, (не аритметична). Количеството стока, което купува един клиент е сл. величина с функция на разпределение G, независимо от времето на пристигане. Магазинът има на склад количество стока в интервал (s, S). Да се намери граничното разпределение на модела за управление на записите.

Модел 2 Приложение в застраховането Пример: Застрахователна компания изплаща обезщетения по даден вид полици в съответствие с Поасонов процес със степен λ на седмица. Сумата изплащана по една полица има очакване μ и дисперсия σ. Да се намери очакването и дисперсията на общата сума, която ще изплати застрахователната компания за време t.

Модел 3 Приложение във финансите Пример: Нека сме закупили опция за бъдещ момент Т на цена К. Нека настоящата цена да е Y(0)=y и нека цената на стоката варира като геометрично Брауново движение Y(t). Търси се очакваната печалба ако закупим такава опция.

Модел 4 Статистическа обработка на данни и прогнозиране

Модел 5  

Литература Maria Conceição Serraa and Patsy Haccouc , Dynamics of escape mutants aDepartment of Mathematics, University of Minho, Campus de Gualtar, 4710-057 Braga, Portugal bSchool of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology and Göteborg University, SE-41296, Sweden cSection Theoretical Biology, Institute of Biology, Leiden University, Kaiserstraat 63, 2311 GP Leiden, The Netherlands

  Задачата е разглеждана при подготовка на националния отбор за международна олимпиада 2010

Извод За да бъде осъществено по-качествено и задълбочено обучение във ВУЗ по вероятности и статистика, отговарящо на съвременните тенденции на развитие на науката е необходимо: Да бъде включен материалът по Теория на вероятностите и математическа статистика в средното образование и в непрофилираните училища и паралелки; Да бъдат разгледани теми от тези области в СИП, ЗИП и извънкалсните форми на работа с учениците; Да бъдат включени теми и задачи по ВС в програмите за подготовка и провеждане на олимпиадите по математика.