Георги Гачев,ИМИ-БАН, Йорданка Димова, ПУ “Паисий Хилендарски” Стехиометрично балансиране на химични уравнения с помощта на свързан граф Георги Гачев,ИМИ-БАН, Йорданка Димова, ПУ “Паисий Хилендарски”

Пример Задача 1. Да се балансира уравнението: HClO4 + P4O10 = H3PO4 + Cl2O7 Коефициентите пред съединенията са неизвестни, обозначаваме ги с A,B,C,D: A HClO4 + B P4O10 = C H3PO4 + D Cl2O7

Решаване на система от уравнения по метода на Гаус-Джордан

Съставяме матрица Поставяме знака за равенство от уравнението на точното му място между B и C:

Нанасяме броя на атомите във всяко съединение, което участва в реакцията срещу неговият коефициент:

Отбелязваме с хоризонтални линии „началото” и „края” на всяко съединение в матрицата: Спускаме вертикални линии за всеки химичен елемент който има по един атом от двете страни на равенството :

Неизвестните коефициенти се намират с обхождане на графа Допускаме, че C = 1

За изравняване на количеството атоми в посочените със стрелки клетки е необходимо АH да бъде умножена на 3, а BP на ¼, от тук следва, че А = 3, а B = ¼.

Изравняването на хлорните атоми изисква D = 3/2. Задачата е решена

Желателно е коефициентите да са цели числа. За целта ги умножаваме на 4. 12 HClO4 + P4O10 = 4 H3PO4 + 6 Cl2O7

Правила Построяване на матрицата Хоризонтално свързване Вертикално свързване Начало на изчислението Провеждане на изчислението

Уравнение с отрицателен коефицент

Необходимо и достатъчно условия Размер на матрицата Необходимо условие, Fc – Free cells, незапълнени клетки в матрицата Достатъчно условие Вертикалните ребра