Вариационен анализ с IBM SPSS Statistics и оценяване

Презентация по темата: "Вариационен анализ с IBM SPSS Statistics и оценяване"— Препис на презентация:

1 Вариационен анализ с IBM SPSS Statistics и оценяване

2 Съдържание Вариационен анализ със SPSS
1 Свойства на нормалното разпределение (продлжение) 2 Приложение на свойствата на нормалното разпределение 3 Z, Р и Т оценки 4 5 Сигмален метод за разработване на нормативи

3 Означение на показателите в SPSS
при задаване Означение в разпечатката Наименование на показателите в разпечатката Central Tendency Средно равнище Mean Mean (Statistic) Средна стойност Median Медиана Mode Мода Dispersion Дисперсия Std. Deviation Std. Deviation (Statistic) Стандартно отклонение Variance Range Range (Statistic) Размах Minimum Minimum (Statistic) Минимална стойност Maximum Maximum (Statistic) Максимална стойност S.E. mean Mean (Std. Error) Стандартна грешка на средната стойност Distribution Разпределение Kurtosis Kurtosis (Statistic) Емпирична стойност на коефициента на ексцес Kurtosis (Std. Error) Стандартна грешка на коефициента на ексцес Skewness Skewness (Statistic) Емпирична стойност на коефициента на асиметрия Skewness (Std. Error) Стандартна грешка на коефициента на асиметрия

4 Вариационнен анализ от менюто Analyze>Descriptive Statistics>Descriptives
ANOVA.sav

5 Задаване на анализа ANOVA.sav Да се характеризира разпределението на резултатите в тест 30 м. гл. б. 1 1 . Задайте Analyze>Descriptive statistics>Descriptives; 2. Прехвърлете променливата за обработка в полето Variable(s) и натиснете бутона Options; 3. В отворилия се диалогов прозорец задайте статистически показатели, както е показано на фигурата; Потвърдете с Continue>OK. 2 3 За означенията на статистическите показатели вижте на слайд №2.

6 Резултат от обработката
Дали дадена стойност на коефициентите на As или Ex се различават статистически значимо от 0 може да се прецени, като емпиричната стойност (Statistic) се раздели на стандартната й грешка (Std. Error). Ако получената стойност е по-голяма от 2 – съответният коефициент се различава статистически значимо от 0. До същия извод може да се стигне, като се сравни емпиричната стойност с табличната от прил.2.1, както е показано на следващия слайд.

7 Представяне на резултатите
Показател n Xmin Xmax R `C m`C S V As Ex 30 м. гл. б. 209 3,44 5,40 1,96 4,418 0,031 0,445 10,07 -0,026 -0,832 Критични стойности: As0,05=0,344 Ex0,05=0,684 Резултатите от вариационния анализ показват, че постижението варира между 3,44 сек. и 5,40 сек.. Средната стойност е 4,418 сек., а коефициентът на вариация от V=10,07% показва, че изследваната извадка е еднородна. Разпределението на стойностите е симетрично (As=-0,0,26 < As0,05=0,344). Известни отклонения от нормалното разпределение се наблюдават по отношение на коефициента на ексцес Ex=-0,832, която е по-голяма от критичната.

8 Разделяне на файла на подгрупи за самостоятелна обработка
Задава се от менюто Data

9 Възможности да обработка на отделни подгрупи
Data > Split File (описано е в лекция 2) С тази опция се задава разделяне на файла на групи за самостоятелна обработка, като резултатите могат да се появяват в обща (Compare Groups) или отделни таблици (Organize output by groups). След задаването се осъществява съответния анализ. Data>Select Cases (описано е в лекция 2) С опцията се задава за кои случаи да се отнася обработката. След това се осъществява анализа. За да се премахне разделянето (селекцията) трябва да се повтори алгоритмът, като се зададе анализ на всички случаи.

10 Свойства на нормалното разпределение (продължение)
Свойства на нормалното разпределение (продължение)

11 Свойства на нормалното разпределение
Точковите оценки описват разпределението на стойностите в извадката: За средно равнище –Мо, Ме, Х За разсейване – R, S, V Съответните им параметри на съвкупността: За средна стойност -  За стандартно отклонение -  As=0 Ex=0 Съвкупност Извадка

12 Емпирично нормално разпределение
Кое постижение е по-добро – 4,9 сек. в тест 30 м. гл.б. или 210 см. в скока на дължина от място? В случай, че изучаваната промeнлива има нормално разпределение: Средната аритметична е в центъра на разпределението 99,73% от случаите се намират в интервала 𝑋 ±3∗𝑆 Х и S са в обхвата и в мерните единици на конкретната променлива. Свойствата на нормалното разпределение дават възможност разпределението на различните променливи да станат съпоставими. 30 м. гл. б ,42  0,45 сек. Скок дължина 208,9  19,16 см.

13 Нормирано нормално разпределение
f(X) За целта стойностите се стандартизират по формулата: 𝑈= 𝑋 𝑖 −𝜇 𝜎 Получената величина има нормално разпределение с параметри =0 и =1 Полученото разпределение се нарича нормирано нормално разпределение. f(U)

14 Нормирано нормално разпределение

15 Правило на „трите сигми“
Площта под кривата на нормалното разпределение е равна на 1 и съответства на вероятността за поява на дадена стойност на случайната величина. P=68,27% U= 1 В интервала 1 попадат централните 68,27% от случаите; В интервала 2 попадат централните 95,45% от случаите; В интервала 3 попадат централните 99,73% от случаите; U= 2 P=95,45% P=99,73% U= 3

16 Централен процент от случаите
В приложение е табулиран централният процент от случаите (P%) и частта от стойностите, които са извън този интервал (): P=68,27% U= 1

17 Нормирано нормално разпределение
P=15,87% U= -1 В приложение е табулирано съответствието между: стойността на U (Z) и процентът от случаите (P), които са по-малки от съответната гранична стойност. U= +1 P=84,13%

18 Приложение на свойствата на нормалното разпределение

19 Съставяне на оценъчни скали (нормативи)
Изследователят определя: колко степени да съдържа скалата; какъв процент от случаите да попадат към всяка от оценките. На фигурите са представени две тристепенни оценъчни скали с различен процент от случаите, попадащи към всяка от оценките. 25% 50% 25% 16% % 16%

20 Сигмален метод за разработване на нормативи (метод на Мартин)
Пет степенна скала Седем степенна скала Оценка % Граници Оценка % Граници

21 Сигмален метод за разработване на нормативи (метод на Мартин)
Скок на дължина от място Скок дължина 30 м. гл.б , , , , ,31 30 м. гл. б. Скалата се обръща, защото резултатът е обратен по посока на нарастване. 30 м. гл. б ,42  0,45 сек. Скок дължина 208,9  19,16 см.

22 Оценяване на дадена стойност (Xi) Z-оценки
𝑍 𝑖 = 𝑋 𝑖 − 𝑋 𝑆 ако 𝑋 𝑖 = 𝑋 , тогава Z=0, ако 𝑋 𝑖 < 𝑋 , тогава Z е отрицателно число ако 𝑋 𝑖 > 𝑋 - Z е положително число. Z

23 Оценяване на дадена стойност (Xi) Т-оценки
Z-оценките са неудобни за ползване, поради което могат да се превърнат в т. нар. Т-оценки (точки) по формулата: Получената скала е от 0 до 100 точки със средна оценка 50 точки. Практически 99,3% от резултатите варират между 20 и 80 точки. Z

24 Оценяване на дадена стойност (Xi) Място на стойността във вариационния ред
Z=0 P=50% За оценка може да служи и мястото, която дадена стойност заема във вариационния ред. Ако изучаваната променлива има нормално разпределение, се изчислява Z-оценката на стойността и от таблицата на нормалното разпределение се определя какъв % от стойностите са по-малки от нея – това е оценката на стойността; Ако променливата има различно от нормалното разпределение за подобни цели може да се ползват персентилите. Z=-1 P=15,87% Z Р%

25 Самостоятелна работа 3 Вариационен анализ и сигмални оценки
Самостоятелна работа 3 Вариационен анализ и сигмални оценки ANOVA.sav Направете вариационен анализ на изследваните показатели и оценъчна скала на един от тестовете. Направете вариационен анализ на изследваните показатели и кратък анализ на резултатите; Таблица 3 Тест n X min X max `C S V As Ex Анализ Въведи текст

26 Самостоятелна работа 3 Вариационен анализ и сигмални оценки
Самостоятелна работа 3 Вариационен анализ и сигмални оценки 2. Направете норматив за оценка на резултатите в избран от Вас тест в пет степенна скала със следните процентни разпределения: 2,28% 13,59% 68,27% 13,59% 2,28% Запишете теста Въведи текст Попълнете таблицата Таблица 4 Оценка Граници % висока над средната средна под средната слаба

27 Самостоятелна работа 3 Вариационен анализ и сигмални оценки
Самостоятелна работа 3 Вариационен анализ и сигмални оценки Таблица 5 Попълнете колона Х Направете Р, Z и Т оценъчна скала и приложете в изпитния проект оценките в интервала 1S. 4. Оценете избран от Вас резултат. P% Z T X 84,13 1,0 60 81,59 0,9 59 78,81 0,8 58 75,80 0,7 57 72,57 0,6 56 69,15 0,5 55 65,54 0,4 54 61,79 0,3 53 57,93 0,2 52 53,98 0,1 51 50,00 0,0 50 46,02 -0,1 49 42,07 -0,2 48 38,21 -0,3 47 34,46 -0,4 46 30,85 -0,5 45 27,43 -0,6 44 24,20 -0,7 43 21,19 -0,8 42 18,41 -0,9 41 15,87 -1,0 40,0 Х 𝑺 Оценяван резултат Стойност Стойност Стойност Анализ Въведи текст

28 Благодаря за вниманието!