РЪБЕСТИ И ВАЛЧЕСТИ ТЕЛА

Презентация по темата: "РЪБЕСТИ И ВАЛЧЕСТИ ТЕЛА"— Препис на презентация:

1 РЪБЕСТИ И ВАЛЧЕСТИ ТЕЛА
ЗАБАВНА МАТЕМАТИКА РЪБЕСТИ И ВАЛЧЕСТИ ТЕЛА

2 ? ? Грешка в изчисленията ни изкара право в астроиден поток.
На космическо пътешествие сме. ? ? Въпреки щитовете ни получихме щети по ракетата.

3 На космическо пътешествие сме.

4 Грешка в изчисленията ни изкара право в астроиден поток.

5 Въпреки щитовете ни получихме щети по ракетата.

6 ? ?

7 Мисиите се отключват последователно.
МИСИИ 1 2 3 4 5 ПРИЗМА ПИРАМИДА ЦИЛИНДЪР КОНУС ФИНАЛ Мисиите се отключват последователно.

8 ! Тяло, две от стените на което са еднакви многоъгълници със съответно успоредни страни, а останалите стени са правоъгълници.

9 ПРИЗМА Започваме от контейнерите с ракетно гориво. Те имат формата на призма. Нека припомним елементите й. 1 Основи: успоредните многоъгълници

10 ПРИЗМА Започваме от контейнерите с ракетно гориво. Те имат формата на призма. Нека припомним елементите й. 1 Основи ! Основи: успоредните многоъгълници

11 ПРИЗМА Започваме от контейнерите с ракетно гориво. Те имат формата на призма. Нека припомним елементите й. 1 Околни стени ! Околни стени: правоъгълниците

12 ПРИЗМА Започваме от контейнерите с ракетно гориво. Те имат формата на призма. Нека припомним елементите й. 1 Основни ръбове ! Основни ръбове: страните на основите

13 ПРИЗМА Започваме от контейнерите с ракетно гориво. Те имат формата на призма. Нека припомним елементите й. 1 Околни ръбове ! Околни ръбове: останалите стени

14 ЗАДАЧА 1: Необходима ни е правилна петоъгълна призма
ЗАДАЧА 1: Необходима ни е правилна петоъгълна призма. Колко ръба и стени има?

15 ЗАДАЧА 2: Развивката на контейнера за гориво е с форма на петоъгълна призма. И има дължина на основният ръб 15 м и на околният ръб 6 м. Колко метално покритие е необходимо за термична защита на околната повърхнина . A) 250 Б) 450 В) 300 Г) 500 Отговор

16 Решение: Формули: P= 5*15 P=75 P= n*b S= 75*6 S= 450m S= P*h
Решение: Формули: P= 5*15 P=75 P= n*b S= 75*6 S= 450m S= P*h Ако разрежеш права призма по ръбовете на основите и я разгънеш върху равна плоскост ще получиш развивка на призмата.

17 ! Сборът от лицата на всички околни стени се нарича лице на околната повърхнина на призмата S. ! Сборът от лицата на всички стени се нарича лице на /пълна/ повърхнината на призмата S1. Ако разрежеш права призма по ръбовете на основите и я разгънеш върху равна плоскост ще получиш развивка на призмата.

18 ! Сборът от лицата на всички околни стени се нарича лице на околната повърхнина на призмата S. ! Сборът от лицата на всички стени се нарича лице на /пълна/ повърхнината на призмата S1. Ако разрежеш права призма по ръбовете на основите и я разгънеш върху равна плоскост ще получиш развивка на призмата.

19 Ти не отговори правилно!
1

20 ! Можеш да определиш обемът V на права призма с произведение на лицето на основата B и дължината на околния й ръб h. V = B.h

21 Ти не отговори правилно!
1

22 Отлична работа, ти успешно премина мисията!
1

23 Мисиите се отключват последователно.
МИСИИ 1 2 3 4 5 ПРИЗМА ПИРАМИДА ЦИЛИНДЪР КОНУС ФИНАЛ Мисиите се отключват последователно.

24 Отсечката, която свързва върха на пирамидата и центъра на основата, се нарича височина на пирамидата h. Височините в околните стени, спуснати от върха на пирамидата се наричат апотема и се бележат с к. ! Тяло, една от стените на което е произволен многоъгълник, а останалите са триъгълници с общ връх, се нарича пирамида.

25 ПИРАМИДА 2 Продължаваме с кораба. Той има формата на пирамида. Нека припомним елементите й. Основа: Произволен многоъгълник.

26 ПИРАМИДА 2 Продължаваме с кораба. Той има формата на пирамида. Нека припомним елементите й. Основи ! Основа: Произволен многоъгълник.

27 ПИРАМИДА 2 Продължаваме с кораба. Той има формата на пирамида. Нека припомним елементите й. Околни стени ! Околни стени: триъгълниците с общ връх

28 ПИРАМИДА 2 Продължаваме с кораба. Той има формата на пирамида. Нека припомним елементите й. Основни ръбове ! Основни ръбове: страните на основата

29 ПИРАМИДА 2 Продължаваме с кораба. Той има формата на пирамида. Нека припомним елементите й. Околни ръбове ! Околни ръбове: страните от върха към основата

30 ЗАДАЧА 3: Апотемата на стабилизаторите ни е 3 м
ЗАДАЧА 3: Апотемата на стабилизаторите ни е 3 м. Намерете сбора от лицата на околните стени, ако пирамидата е 4-ъгълна с основен ръб b = 5 м A) 20 Б) 34 В) 52 Г) 30 Отговор

31 Решение: Формули: S= 4*5/2*3= 20/2*3= 30m S= n*b/2*a

32 ЗАДАЧА 4: Товарното ни отделение има височина   9 м, лице на  околна повърхнина S=24м2 и  лице на  повърхнина S1=44м2.  Обема на  пирамидата е: A) 60 Б) 24 В) 38 Г) 102 Отговор

33 ! Решение: 44=24+B B=44-24 V=1/3*20*9 V=60 Формули: V = 1/3*B*h S1=S+B
Пирамида, която има основа и височина като на призма с 1/3 от нейният обем. Решение: 44=24+B B=44-24 V=1/3*20*9 V=60 Формули: V = 1/3*B*h S1=S+B

34 ! Сборът от лицата на всички околни стени се нарича лице на околна повърхнина S. ! Сборът от лицата на всички стени се нарича лице на повърхнината Sl. Ако разрежем пирамида по ръбовете, определени от многоъгълника на основата и я разгънем върху равна плоскост ще получим развивката й.

35 ! Сборът от лицата на всички околни стени се нарича лице на околна повърхнина S. ! Сборът от лицата на всички стени се нарича лице на повърхнината Sl. Ако разрежем пирамида по ръбовете, определени от многоъгълника на основата и я разгънем върху равна плоскост ще получим развивката й.

36 Ти не отговори правилно!
1

37 Ти не отговори правилно!
1

38 Отлична работа, ти успешно премина мисията!
1

39 Мисиите се отключват последователно.
МИСИИ 1 2 3 4 5 ПРИЗМА ПИРАМИДА ЦИЛИНДЪР КОНУС ФИНАЛ Мисиите се отключват последователно.

40 ! Завърти правоъгълник около една от страните му и ще получиш цилиндър.

41 ЦИЛИНДЪР 3 Продължаваме с ракетата-носител. Тя има формата на цилиндър. Нека припомним елементите му.

42 ЦИЛИНДЪР 3 Продължаваме с ракетата-носител. Тя има формата на цилиндър. Нека припомним елементите му. Основи ! Основи: кръговете, описани от страните, перпендикулярни на оста

43 ЦИЛИНДЪР 3 Продължаваме с ракетата-носител. Тя има формата на цилиндър. Нека припомним елементите му. Околни стени ! Околни стени: страните, перпендикулярни на оста

44 ЦИЛИНДЪР 3 Продължаваме с ракетата-носител. Тя има формата на цилиндър. Нека припомним елементите му. Радиус ! Основа: Произволен многоъгълник.

45 ЦИЛИНДЪР 3 Продължаваме с ракетата-носител. Тя има формата на цилиндър. Нека припомним елементите му. Образуващи образувателни ! Образуващи: отсечките, успоредни на оста, върху цилиндричната повърхнина

46 ЗАДАЧА 5: Тялото на кораба има форма на цилиндър с диаметър на основата 15 м и височина 24 м.
Достатъчен ли е правоъгълен метален лист с размер 25 м и 8 м за обшиването на тялото? Трябва да се предвидят 10% повече от необходимия материал за изрезки. A) ДА Б) НЕ Отговор

47 Решение: S=2*Pi*r*h B=Pi*(15)2=3,14.7,5= S=Pi*15*24 =3,14*56,25 S=1130,4 =176,625 S1=1130,4+2*176,625 S1=1483,65m2 Формули: S1= S+2.B S=C.h

48 Решение: 110%*1483,65= =110/100*1483,65= 11*148,365=1632m2 Правоъгълен лист: B=250*8=2000m2 =368m2

49 ЗАДАЧА 6: Корпусът е разделен на две части в следното съотношение:
вода - 60%, концентрирана храна - 40%. Обиколката на основата е 60 м, а височината е h = 9 м A) вода: 1546,428 храна:1030,952 В) вода: 2084,90 храна:1490,39 Б) вода: 1948,36 храна:1790,90 Г) вода: 1569,08 храна:1239,89 Отговор

50 Решение: 60= 2*3,14*r V= 3,14*9,552*9=2577,38m3 30= 3,14*r 60/100*2577,38= 1546,428 r= 30/3,14 40/100*2577,38= 1030,952 r= 9,55m Формули: C= 2*Pi*r V= B*h

51 ! ! 2*Pi*r Лице на околна повърхнина S
Едната страна на този правоъгълник е равна на образуващата, а другата страна е с дължина, равна на дължината на окръжността 2*Pi*r ! Лице на повърхнина Sl Към лицето на околната повърхнина прибави лицата на двете основи Разгъни цилиндричната повърхнина и ще получиш правоъгълник.

52 Ти не отговори правилно!
1

53 Обемът на цилиндър се определя чрез формулата за обем на призма:
! Обемът на цилиндър се определя чрез формулата за обем на призма: V = B*h Ако в основите на цилиндър построим правилни многоъгълници и образуващите ще образуват призма. Колкото повече върхове има основата на призмата, толкова повече се слива с цилиндъра.

54 Ти не отговори правилно!
1

55 Отлична работа, ти успешно премина мисията!
1

56 Мисиите се отключват последователно.
МИСИИ 1 2 3 4 5 ПРИЗМА ПИРАМИДА ЦИЛИНДЪР КОНУС ФИНАЛ Мисиите се отключват последователно.

57 ! Ако завъртим правоъгълен триъгълник АОС около катета ОС /височина/, то отсечката АО ще опише кръг /основа/, а отсечката АС /образувателна, образуваща/ ще опише околната повърхнина на конуса.

58 КОНУС 4 Остана само да осигурим и извеждане на горещите газове чрез формата на конус. Нека припомним елементите му.

59 КОНУС 4 Остана само да осигурим и извеждане на горещите газове чрез формата на конус. Нека припомним елементите му. Височина радиус ! Височина е катета ОС, а отсечката АО ще опише кръг използвайки страната на АОС като радиус.

60 КОНУС 4 Остана само да осигурим и извеждане на горещите газове чрез формата на конус. Нека припомним елементите му. Основа ! Основа: Произволен многоъгълник.

61 КОНУС 4 Остана само да осигурим и извеждане на горещите газове чрез формата на конус. Нека припомним елементите му. Околни стени ! Основа: Произволен многоъгълник.

62 КОНУС 4 Остана само да осигурим и извеждане на горещите газове чрез формата на конус. Нека припомним елементите му. Образуващи образувателни ! Основа: Произволен многоъгълник.

63 Намерете лицето на околната повърхнина на конуса?
ЗАДАЧА 7: Соплата имат форма на прав кръгов конус с радиус равен   r=  2,5 м  и  образуваща   l= 8 м.   Намерете лицето на  околната повърхнина   на конуса?  A) 37,8 Б) 94,5 В) 62,8 Г) 41,6 Отговор

64 Решение: Формули: S= 3,14*2,5*8 S= Pi*r*l S= 62,8

65 ЗАДАЧА 8: Височината на соплата е равна на диаметъра им
ЗАДАЧА 8: Височината на соплата е равна на диаметъра им. Височината им е 6 m. Лицето на основата на соплата е. A)28,26 В)25,83 Б)31,90 Г)42,90 Отговор

66 Решение: Формули: B= Pi* B= Pi*r2 B= 3,14*9 B= 28,26

67 ! Развивката на конус се състои от кръг и кръгов сектор с радиус l. Прилежащата дъга има дължина, равна на дължината на основата на конуса.

68 Ти не отговори правилно!
1

69 ! Колкото повече върхове има многоъгълника, толкова повече тази пирамида се слива с конуса. Затова за обем на конус се използва формулата за обем на пирамида. Ако в основата на прав кръгов конус впишем правилен многоъгълник, този многоъгълник и образуващите на конуса, построени през върховете на многоъгълника, ще образуват правилна пирамида.

70 Ти не отговори правилно!
1

71 Ти не отговори правилно!
1

72 Отлична работа, ти успешно премина мисията!
1

73 Мисиите се отключват последователно.
МИСИИ 1 2 3 4 5 ПРИЗМА ПИРАМИДА ЦИЛИНДЪР КОНУС ФИНАЛ Мисиите се отключват последователно.

74

75 Успешно излетяхме от планетата.

76 Прибираме се у дома ...